Роботный массаж

В.Ф. Головин, канд. техн. наук,

М.В. Архипов,

В.В. Журавлёв,

Московский Государственный Индустриальный Университет

Метод силового обучения при планировании траекторий робота для восстановительной медицины

Рассматривается метод силового обучения точек, отличный от общепринятого позиционного обучения, необходимый для позиционно-силового управления роботами для манипуляций на мягких тканях. Оцениваются ошибки позиционно-силового управления в алгоритмах с использованием силового обучения.

Ключевые слова: силовое обучение, позиционно-силовое управление, восстановительная медицина, мягкие ткани.

В восстановительной медицине, связанной с манипуляциями на мягких тканях и суставах, актуальной проблемой является дозирование механотерапевтического воздействия [1]. Необходим контроль усилий и часто управление сводятся к двум задачам. Первая – задача силового управления – достичь в заданной точке необходимого усилия нажатия на мягкую ткань или оттягивания мягкой ткани , где F и F₀ – текущее и заданное значения усилия. Вторая – задача позиционно-силового управления - на заданной траектории выдерживать необходимые значения усилия взаимодействия руки с мягкой тканью и . Здесь X(t) и X₀(t) – текущее и заданное значение траектории. Эти задачи решает и врач, и может автоматически решать манипуляционный робот. Врач пользуется своими проприоцептивными и тактильными ощущениями, чтобы обеспечить необходимые усилия. Задача робота – воспроизвести восприятие и движения врача в соответствии с алгоритмами позиционно-силового управления. Подобные задачи управления встречаются в машиностроительных технологиях: сборке вставлением, финишной обработке, срезании заусенцев. Можно ли перенести известные алгоритмы для управления манипуляциями на мягких тканях?

Во всех упомянутых выше задачах в машиностроительных технологиях робот взаимодействует с твердыми телами, используя их как связи. Мягкие ткани не могут моделироваться связями, так как сильно деформируются [2]. Для них невозможно указать заранее программную траекторию, чтобы поддерживать на ней заданное усилие. Аксиома позиционно-силового управления [3] состоит в том, что в неизвестной упруго-вязкой среде невозможно на заданной траектории X₀(t) обеспечить усилия F₀(t), причем . Этого можно достичь разделением управления на силовое и позиционное по времени или по приводам, или приоритетно обеспечивая заданную траекторию или обеспечивая заданные усилия [4].

Для управления манипуляциями на мягких тканях можно использовать образ программного движения X₁(t) вблизи X₀(t), наметив ряд точек , в которых достигается необходимое усилие F₀(t). В дальнейшем будем рассматривать F₀(t) как постоянное усилие нажатия на мягкую ткань в направлении, которое задают координаты ориентации точки x_1i. Создание точек x_1i напоминает процедуру обучения точек в программировании позиционного движения. Однако, если при обычном обучении геометрические координаты точки запоминаются в момент контакта с твердым телом (или вблизи контакта), то при силовом обучении (так его назовем) в контакте с мягкой тканью образуется точка с координатами положения (x₀, y₀, z₀), координатами ориентации (o, a, t) и координатой усилия взаимодействия инструмента робота с мягкой тканью – F₀. Примерно так поступает слепой массажист перед процедурой, ощупывая мягкие ткани пациента на отдельных участках, изучая рельеф и упругости тела.

Далее точки, обученные с усилием, могут быть использованы в следующих алгоритмах.

В первом алгоритме рассчитывается интерполированная кривая X₁(t), проходящая через обученные точки, и отслеживается позиционным роботом. В робототехнике позиционная задача чаще решается как задача планирования, например, при помощи сплайнов, в обобщенных координатах q(t):

.

Спланированная траектория q(t) отслеживается приводами робота. Но эта траектория отличается от той, на которой достигаются заданные усилия. Поэтому только в обученных точках усилия гарантируются, но между точками могут сильно отличаться от заданных.

Другой алгоритм позволяет использовать обученную траекторию как направляющую при постоянном контроле усилий, что значительно уменьшает ошибки силового слежения. Таким образом, оба алгоритма представляются тремя основными блоками: блок силового обучения точек, блок интерполяции и блок отслеживания интерполированной траектории.

На рис. 1 представлена блок-схема системы позиционно-силового управления приводами робота, манипулирующего на мягких тканях, реализующая рассмотренные алгоритмы и сравним ошибки силового слежения в системе.

Рис. 1. Блок-схема системы позиционно-силового управления приводами робота

В линейной модели привод описывается передаточной функцией Φ(p), мягкая ткань – коэффициентом упругости K_{M ,} пропорциональный регулятор усилия – коэффициентом K_P.

Система с разомкнутой обратной связью по усилию реализует первый алгоритм и ошибка силового слежения системы вычисляется как:

.

Для второго алгоритма позиционно-силового управления :

.

Для оценки ошибок силового слежения сделаем следующие допущения. В низкочастотной области у замкнутых следящих позиционных приводов . Тогда при больших значениях K_P:

,

.

Приблизительно ошибка слежения с силовым слежением меньше ошибки с позиционным слежением в .

Приведенные выше алгоритмы используются для позиционно-силового управления в задачах манипуляций на мягких тканях с роботом РМ-01 [1]. Практика показала работоспособность этих алгоритмов, но в условиях замкнутости операционной системы ARPS второй алгоритм силового слежения применялся в ограниченном числе задач – при малых скоростях движения и при планировании траектории в относительных системах координат. Для роботов с более широкими возможностями управления, например, KR5SixxR850, реализация второго алгоритма более эффективна.

Статья написана при поддержке гранта РФФИ № 09-08-00261-а.

Список литературы

1. Головин В.Ф., Архипов М.В., Журавлёв В.В. Проблемы развития робототехники в восстановительной медицине. / Мехатроника, автоматизация, управление. – М.: 2009, №9.

2. Головин В.Ф. Мехатронная система для манипуляции на мягких тканях. / Мехатроника, автоматизация, управление. – М.: 2002, №7.

3. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами // М.: Мир, 1989.

4. Гориневский Д.Н., Формальский А.М., Шнейдер А.Ю., Управление манипуляционными системами на основе информации об усилиях. – М.: Физматлит, 1994, 368 с.